烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计（精选15篇）

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的烙饼问题教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　【学情与教材分析】

　　《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的。实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。

　　【教学目标】

　　1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

　　【教学难点】

　　在探究活动中，体会科学安排的最优化，体验科学解决问题的方法。

　　【教学准备】

　　课件，教具，圆片。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入：

　　同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子……）看来，大家都很注重早餐的营养搭配。

　　1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？

　　师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节省时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。

　　2、吴老师家早晨喜欢烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来研究烙饼的策略。（出示课题）

　　二、探究新知

　　出示烙饼要求（课件出示112页例1图片）

　　谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解①每次只能烙两张饼；②两面都要烙）

　　1、探索烙两张饼的方法。

　　吴老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？

　　（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。

　　（2）大屏演示烙两张饼的`过程，理解烙1张饼用了3分钟。（3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟）

　　（3）师小结：两张同时烙就充分利用了锅里的空间，节省了时间和资源，这就是烙两张饼的最佳方法。

　　2、探究烙3张饼的最佳方法

　　谢谢同学们，让吴老师家的两口人在最短的时间里吃到了这两张饼，可是，两张饼不够吃，想要烙三张饼，早晨时间这么宝贵，请你们为我想想办法，怎样才能在最短的时间里吃上饼呢？

　　（1）你可以独立的动脑筋想一想，也可以和你同桌用老师给你准备好的圆片代替饼来烙一烙。（师巡视）

　　（2）谁来给大家说一说你们小组是怎么烙得呢？

　　①一个学生演示用12分钟的方法，另一个学生用图示来表示。

　　②学生演示用9分钟的方法。

　　a：一个学生演示一遍（演示的过程中师追问：为什么要把2号饼拿出来？还没烙熟呀？）

　　b：找两个学生，一个演示一个用图示来表示。

　　c：全班独立的摆一摆，掌握烙3张饼的最优方法。

　　（3）师小结：9分钟3张烙熟了吗？我们把3张饼交替的来烙，这样就只需要9分钟，我们给这种方法起个名字就叫它“交替法”好吗？（板书交替法）

　　（4）对比：同样是烙3张饼，（师手指图示）这种烙法用了12分钟，交替法只用了9分钟，节省了3分钟，这3分钟是怎么节省出来的呢？

　　①结合学生汇报师小结：第一种方案，烙第3次和第4次的时候锅里有空位（“——”标注），这样就浪费了时间；使用交替法，锅里每次都能保证有两张饼，没有空位，所以就节约了时间，节约了资源。像这样交替烙饼的方法就是烙3张饼的最佳方法

　　3、总结最优法

　　同时烙和交替烙是烙2张饼和烙3张饼的最优方法！最优方法属于数学里“运筹法”的知识。出示课件，了解“运筹法”的有关知识。

　　运筹法正是我国大数学家华罗庚爷爷所研究的问题。大数学家想到的方法同学们都想到了，真了不起！看来你们具有当数学家的潜质。

　　4、脱离学具，探索烙4张、5张饼的最优方法。

　　（1）如果要烙4张、5张饼，不用学具，你能找到烙4张、5张饼的最优方法吗？最少需要几分钟？先独立思考，然后在四人小组里交流交流。

　　学生汇报，师小结：突出分成几张几张来烙，最少时间就是这几部分时间相加的和。

　　（2）师完成表格。

　　5、深化提高、总结规律

　　师：要烙6、7、8、9……张饼，又可以分成几张几张来烙呢？所用最少时间是几分钟呢？

　　（1）同桌交流完成表格。

　　（2）学生汇报完成表格。

　　（3）强调烙饼过程的优化。

　　（4）师小结。看来同学们已经会用我们今天学习的烙饼的最优化方法来解决数量较多的饼的烙法，就是将较多饼分成几个2张来烙，或是几个2张和1个3张来烙，就是烙这些饼的最优方法，再把几次的最少时间相加，就是烙这些饼所用的最少时间。

　　（5）仔细观察表格你发现了什么？小组交流汇报，师生小结：

　　①当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

　　②最少时间=饼数×烙一张的时间

　　三、巩固应用，深化理解

　　1、汽车站附近有一个烤鱼店，店里的烤鱼铁板一次只能放2条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。一位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

　　2、烤鱼店里的另一块大烤鱼铁板一次能放3条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。这位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

　　四、全课小结

　　其实生活中还有很多的优化问题，烙饼只是一个简单的问题，但是它里面有更多的丰富的知识等着大家去思考。老师希望同学们在今后的学习和生活中，合理的安排事情，这样可以提高效率，节约时间。最后送大家一句话：爱迪生说：“人生太短暂了，要多想办法用极少的时间办更多的事情。”

　　五、板书设计

　　烙饼问题

　　2张饼同时1正2正1反2反6分钟

　　3张饼交替法1正2正1反3正2反3反9分钟

　　【教学反思】

　　《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么，我认为"饼"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。在同时烙两张饼时，就给孩子渗透3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟这样的思想，有了这样的数学思想，无论烙几张饼，学生都能迎刃而解。同时，借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初体会优化思想。

　　【教学目标】

　　1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

　　2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　【教学重点】

　　体会优化思想、探究解决问题的最优方案。

　　【教学难点】

　　烙3张饼的最优方案。

　　【教学过程】

　　一、创设情境、生成问题

　　1、猜谜语：

　　同学们，你们喜欢猜谜语吗？

　　投影出示：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？

　　2、你们知道关于“时间”的名言吗？

　　3、这些名言说明什么？

　　4、小结：既然时间这样珍贵，那么在做事情之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题，以提高做事的效率。

　　5、揭示课题：那今天我们就一起来研究——烙饼问题。（板书：烙饼问题）争取用最短的时间解决这里面的问题，提高做事的效率。

　　二、探索交流、解决问题

　　（一）初步感知，引发学生思考。

　　（师课件出示主题图：）

　　1、观察屏幕，你们发现了那些数学信息？

　　2、每次只能烙2张饼是什么意思？

　　3、那烙1张饼至少需要多少分钟？你是怎样烙的？那6分钟是不是最短的呢？

　　4、2张呢？

　　（1）12分钟——一张一张的烙。

　　（2）6分钟——2张同时烙。

　　你觉得哪种方法好？为什么？（省时间）

　　像这样的能够同时做的事情，我们放在一起做了，就可以节省时间，在最少的时间完成事情，从而提高了效率，这在数学上我们称为优化。

　　5、小结：我们为了节约时间，能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定是浪费时间。

　　[设计意图：通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。]

　　（二）烙3张饼，寻找最优方案。

　　1、烙3张饼最少需要多长时间呢？

　　2、自主探究，小组合作交流，如果需要可以用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。

　　3、小组汇报：

　　（1）用18分钟：你们是怎样想的？

　　一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。

　　（2）用12分钟：

　　①你是怎样烙的？

　　先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。

　　（3）用9分钟：

　　第一次先烙饼1、饼2的A面，需要3分钟；第二次烙饼2的B面和饼3的A面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的B面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。

　　（4）也许大多数同学的答案都是方法二，或方法一，当想不出方法三时，我再引导学生想出方法三。

　　引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙3张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的`方法呢？

　　小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）

　　（5）你觉得用时还能不能再短？为什么？

　　4、比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。

　　①这种方法为什么比上一种方法省时间呢？

　　②小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。

　　[设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。]

　　（三）发现规律，深化认识。

　　1、烙4张、5张、6张饼……怎样烙所用的时间最少？

　　2、生独立思考或合作交流。

　　3、汇报探究结果

　　4、教师出示表格（从1张―――到9张）

　　问：“42分钟内最多能烙几张饼？”

　　5、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”

　　引导学生说一说，然后教师板书：

　　“总饼数×3=最短总时间（1张饼除外）

　　师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：

　　三、巩固应用、内化提高

　　1、出示教科书114页做一做

　　假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？

　　2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？

　　3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

　　（说清楚先印2张，需要2次，再印3张有需要3次，一共需要5次）

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。

　　师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记，让我们在运用知识中成长。好吗？下课！

　　教学目标

　　1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。

　　2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。

　　3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

　　教学重难点

　　教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。

　　教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。

　　教学准备

　　课件、记录表、饼模型。

　　教学过程

　　准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）

　　设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。

　　一、谈话导入，激发兴趣。

　　1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。

　　2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？

　　3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？

　　设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的.老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解读信息，理解烙饼规则

　　1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

　　2.深入解读数学信息。

　　（1）每次只能烙两张饼是什么意思？

　　（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。

　　（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法

　　1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

　　（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？

　　（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

　　（3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。

　　2.探索4张饼的烙法。

　　（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。

　　（2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。

　　3.全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。

　　（1）集体研讨。

　　（2）交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼的张数乘烙单面的时间。（板书）设计意图：数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下基础、埋下伏笔。

　　4.探究3张饼的最优烙法。

　　（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。

　　（2）展示烙法，寻求最优方案。

　　（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟（4）对比发现3张饼的最优烙法。

　　5.小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学习过程，能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动经验。

　　6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。

　　（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优烙法。

　　（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。

　　三、练习巩固，提升应用

　　1.（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

　　2.（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

　　3.妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？

　　4.一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？设计意图：练习的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。

　　四、总结延伸，拓展思维

　　1.谈谈你这节课的收获？

　　2.拓展延伸。设疑：假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一口平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？

　　设计意图：帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。

　　教材简析：

　　本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

　　学情分析：

　　1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的`应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

　　2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。

　　3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。

　　教学过程：

　　一、 教学环节：

　　1、 谈话引入；

　　2、情境引入，学习新知；

　　3、实践应用；

　　4、全课总结，寻找规律。

　　二、 教师活动：

　　1、 制作课件（妈妈为家人烙饼）；

　　2、三张圆纸片。

　　三、 预设学生行为：

　　1、 可能见过烙饼，可能没见过;

　　2、学生演示烙饼（怎样快））；

　　3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；

　　4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。

　　四、 设计意图：

　　从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

　　板书设计：

　　烙饼问题

　　快速烙饼法

　　饼速X3=所需最少的时间

　　学生学习活动评价设计：

　　充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到

　　优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　教学难点：

　　探究解决问题的最优方案。

　　教具准备：

　　硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。

　　教学时间：

　　一课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，谈话导入，学习新知

　　同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

　　（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）

　　师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？

　　生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）

　　师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

　　生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）

　　让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）

　　师：那么烙4张饼那？

　　生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

　　师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

　　师：同学们看黑板上的`这些张数和总用时，你们发现了什么？

　　生讨论总结出双张数×3=总用时

　　（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）

　　1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）

　　2、学生演示烙饼法。

　　师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

　　师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）

　　师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）

　　让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？

　　学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

　　师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？

　　生总结出单张数×3=总用时

　　引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时

　　（由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。

　　二、实践应用

　　课件出示114页做一做第1题。

　　教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

　　1、引领理解题意。

　　2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）

　　三、全课总结

　　1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

　　2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

　　教学目标

　　基础目标

　　1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　发展目标

　　1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

　　教学重点：

　　体会优化思想

　　教学难点：

　　理解烙3张饼的最佳方法。

　　教学准备

　　课件制作、确定分组形式

　　教学形式

　　自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）

　　教学过程

　　小班特征活动预设

　　引入

　　一、课前谈话，激发兴趣。

　　1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑

　　2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？

　　二、创设情境，解读信息。

　　1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？

　　2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的`意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。

　　三、自主探究，研究烙法。

　　探究双数张饼的最优烙法

　　1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）

　　（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。

　　嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。

　　烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？

　　（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？

　　谁来演示？

　　（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

　　现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）

　　（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。

　　2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？

　　（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？

　　3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）

　　（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。

　　指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙法。

　　4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。

　　请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？

　　四、合作交流、探究烙法。

　　烙三张饼问题的优化

　　1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。

　　要求：（1）先独立思考

　　（2）小组讨论。

　　小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？

　　记录员负责纪律你们组的方法。

　　汇报员准备汇报

　　【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；

　　方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；

　　方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

　　【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：

　　在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

　　（3）讨论：

　　①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？

　　②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？

　　（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。

　　小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

　　（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。

　　2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。

　　预设：方法一：3+29+6=15分钟

　　方法二：演示同学们看明白了吗？

　　教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：

　　《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

　　生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

　　生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

　　——板书：烙饼问题

　　（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、解读信息，理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的.正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

　　生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

　　生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。

　　（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）

　　② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

　　（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

　　（4）集体交流，对比择优。

　　师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。

　　（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、总结方法，探究规律

　　（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

　　师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

　　师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

　　生：先烙2个，再烙3个。

　　师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

　　（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　（4）发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

　　先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

　　师：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

　　（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

　　烙饼问题

　　教学内容：人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题

　　教学目标：

　　1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

　　2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具

　　教学预设：

　　一、直接揭题：

　　1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）

　　2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？

　　师根据学生反馈，板书：

　　①两面都要烙

　　②每面烙3分钟

　　③最多可同时烙两只

　　3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只（xx只），需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？

　　4、你能马上回答出结果吗？

　　5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）

　　二、研究烙法：

　　1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）

　　为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？

　　2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？

　　3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

　　①可以画图

　　②可以用字母或数字表示

　　③用书本代替

　　学生独立操作，师巡视指导。

　　4、反馈交流：

　　①你觉得要多少时间？

　　②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

　　③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）

　　④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？

　　⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。

　　5、应用烙法：

　　①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？

　　算一算时间怎样？

　　④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）

　　6、引导学生发现规律：

　　2只6分钟3只9分钟（最快烙饼法）

　　4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟

　　6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟

　　8只（2＋2＋2＋2）24分钟

　　说说，你发现了怎样的规律？

　　引导：发现饼的'只数与最省时间的关系。

　　三、应用规律

　　1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

　　2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

　　①让学生说一说。

　　②出示生活中的题，安排一下。

　　复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？

　　一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

　　我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？

　　如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

　　四、课堂小结：

　　1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

　　2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

　　3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教学目标:

　　1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学难点：

　　初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　教具准备：

　　课件、三张圆片

　　一、创设情景导入新课。

　　课件多媒体出示图片：鸡蛋。

　　师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)

　　师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解读信息，理解烙饼规则

　　课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)

　　师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)

　　(二)观察法，探究两张饼的最优烙法

　　1、明确烙一张饼的时间。

　　师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)

　　为什么是6分钟?(生答)

　　师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

　　板书：一张： 正 反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2张饼的最优方案

　　师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?

　　生：12分钟

　　师：你是怎么烙的`?(生答，师板书)

　　板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　师：还有不同意见吗?生：6分钟。

　　师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)

　　两张：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?

　　师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)

　　(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法

　　师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)

　　师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

　　师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)

　　师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)

　　说说你是怎么烙的?(生说，师板书)

　　3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)

　　3张 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?

　　引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙

　　同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

　　三、总结方法，探究规律

　　师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

　　1、反馈烙4个饼的方法。

　　师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?

　　2、反馈烙5个饼

　　师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)

　　烙6、7、8、9、10个饼出示课件

　　师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)

　　师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?

　　得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)

　　烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)

　　师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?

　　所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

　　四、结合生活、实践应用：

　　五、课堂总结

　　师：学了今天这节课，你想说什么?

　　师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。

　　教学目标：

　　1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。

　　3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

　　教学重点：

　　探究烙3张饼的最优方案。

　　教学难点：

　　理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。

　　教学准备：

　　教具饼、学具饼、课件

　　教学过程：

　　一、问题研究，从“小”入手。

　　1、观察情境图，理解烙饼规则。

　　师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）

　　（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）

　　生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。

　　师：说得真好，真棒！

　　2、演示操作，直观感知。

　　师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？

　　生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。

　　教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。

　　师：如果要烙2张饼，需要几分钟？

　　生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。

　　师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？

　　生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。

　　教师配以课件演示适时板书：2张饼，6分钟。

　　二、合理安排，分类思考。

　　1、优化策略，理解省时的道理。

　　师：现在让我们试着烙烙3张饼最少需要几分钟？可以分小组边烙边记录时间。

　　生：需要9分钟、12分钟。

　　师：请用时最少的同学到黑板前给大家展示烙法。

　　生：先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再把饼A取出，把饼C放进去，烙饼C的正面和饼B的反面，需要3分钟，最后饼B烙熟后，把饼B取出，把饼A和饼C的.反面放进去，需要3分钟。一共烙了3次，每次3分钟，共需要9分钟。

　　师：课件演示9分钟烙法便于增加印象。

　　2、实践探究，解决3张烙饼法。

　　师：课件演示其他及其他两种费时方法，请同学们考虑这两种方法与9分钟烙法相比有何不妥？比较三种不同的方法，你会选择哪种？对比交流中追问。

　　师：仔细观察第一种和第二种方法，得出浪费资源，又节省时间。并再次用列表方式再次解释烙3张饼需要9分钟时间。得出第三种方法烙饼的最优方案是：每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。表扬刚才黑板前烙饼正确的同学。

　　3、更多张饼、学生演示烙饼法。

　　思考：如果烙4张饼呢？5张饼呢？怎样最节省时间？

　　师：请同学们可以继续用学具试着烙一烙，并与同桌进行交流填写记录表。选取学生填好4张饼、5张饼的记录表进行总结，并引导学生根据表格及黑板上1、2、3张饼（图）发现什么？

　　生：烙2张饼、4张饼、是两张两张烙的；烙3张饼、5张饼先是两张两张烙，然后是按照“烙3张饼”的方法去烙。

　　师：课件演示规律：如果烙饼的张数是双数，两张两张烙就可以。

　　烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

　　师：提问并根据学生回答课件演示6张饼、7张饼按最优方发怎样烙。

　　师：再次根据记录表上的总时间以及黑板上烙1、2、3张饼的时间发现什么规律？

　　生：每张饼都加3.

　　师：课件演示规律：每面烙的时间×饼数=总共要花的时间

　　（烙一张除外）

　　4、练习题：美味餐厅同时来了三位客人，每人点了两个菜，但餐厅里只有两位厨师可以做菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？请说说你的理由。

　　师：今天我们学会了如何用最快的时间烙饼，生活中处处有数学，希望同学们都做一名有心人，去观察和发现我们身边的数学问题。

　　一、教学内容

　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

　　二、教学目标

　　1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应 用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的'意识。

　　2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。

　　3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　三、教学准备：

　　多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；

　　四、教学过程

　　（一）、谈话导入

　　同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

　　（二）新课

　　1、自主学习

　　（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

　　（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

　　（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

　　（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？

　　（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

　　第一张第二张第三张所花时间

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙饼最佳方法

　　（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

　　（2）你发现了什么？

　　（3）学生思考、观察、发现、汇报

　　烙的方法所花时间

　　3张饼

　　4张饼

　　5张饼

　　6张饼

　　7张饼

　　8张饼

　　9张饼

　　（三）过关检测

　　出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

　　（四）、小节

　　师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

　　小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

　　教学目标：

　　1、知识目标

　　（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　2、能力目标

　　（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　3、情感目标

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教学重点：

　　使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。教学难点：合理的烙饼方法；规律的揭示。

　　教学关键：

　　三张饼的合理性烙法。

　　教学准备：

　　多媒体课件、圆片、表格

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、游戏。

　　2、揭题：

　　同学们吃过烙饼吗？知道怎么烙的吗？今天我们一起来研究一下，烙饼中的数学问题，板书课题——烙饼问题。

　　二、实践操作，探究新知

　　1、多媒体课件出示：主题图，引导学生发现信息。

　　2、讨论烙1张饼、2张饼，要用几分钟，怎么烙？

　　3、合作交流，探究问题

　　①合作交流烙3张饼的'方案，用圆片摆一摆，完成表格。

　　②学生汇报不同的方案，并上台演示。

　　③ 小结，师展示烙3张饼的最佳方案。

　　4、讨论烙4张、5张饼、10张饼的方法。

　　5、发现规律，总结烙法。

　　6、小结：

　　饼的张数×烙1面的时间=所用的最少时间（饼数＞1）

　　三、联系生活，解决问题。

　　1、帮助妈妈。

　　2、教材114页做一做第一题。

　　3、煎鸡蛋问题。

　　四、课堂总结：这节课你有什么收获？

　　通过这节课的学习，我们知道了合理安排事情，可以节省时间，提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识，合理安排时间运用到我们的学习和生活中去，做一个珍惜时间的人。

　　知识与技能目标：

　　1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法目标：

　　使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观目标：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教学重点：

　　体会优化的思想。

　　教学难点：

　　掌握烙3张饼的最优方案。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　问：煮1个鸡蛋需要5分钟，煮5个鸡蛋需要几分钟?

　　二、探究新知

　　1、探索一张饼、两张饼的最优方案

　　师：要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好。如果烙一面要3分钟，烙一张饼要多长时间？那烙两张饼呢？（生有的回答6分钟，有的回答12分钟）师：答6分钟的同学想法真不错，同时烙，省了时间，饼很快就烙熟了。

　　2、探索三张饼的`最优方案

　　课件出示例题：同学们，星期天的早上，小丽的妈妈要给家里的一家三口烙饼，一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，小丽、爸爸和妈妈每人一张，三人怎样尽快吃上饼？

　　（1）同学们以小组为单位，用手中的圆片模拟烙饼，一个人操作，其他同学帮忙计时，并把每组的设计方案填入表格，再计算出所用的时间。

　　（2）学生汇报各种烙法，上台演示，并把各小组的不同方案通过投影展示出来。

　　（3）引导学生对比各种方案，说一说哪种方案更节省时间。

　　3、小结

　　现在我把刚才的烙饼过程再演示一遍，让大家看清楚。(课件演示)为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。这种烙法，我们称它为“烙3张饼的最优方案”。你们有没有想过为什么快速烙饼法比一般烙饼法节省时间呢？同桌相互交流，指名回答。

　　4、探究规律

　　（1）假如烙4张饼，怎样合理节省时间？（2张2张烙。）

　　（2）现在烙5张饼，至少要几分钟？（拿出3张饼快速烙饼法，后面2张一起。共15分钟。）

　　（3）如果要烙6张、7张、10张饼??你能快速告诉我们要几分钟吗？

　　（4）你们发现什么规律？（单数就先2张2张地烙，剩下最后3张用快速烙饼法；双数就2张2张地烙）

　　三、拓展应用

　　1、课后练习第一题。

　　2、一个锅一次可以同时煎2个糍粑，两面都要煎，每面需要2分钟，煎3个糍粑最少需要几分钟？

　　3、烙一张饼需4分钟，一只锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需分钟。

　　四、总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　教学重点：

　　体会优化思想。

　　教学难点：

　　探究解决问题的最优方案。

　　教具准备：

　　多媒体课件、三张圆纸片。

　　教学过程：

　　一、谈话开始，营造轻松的学习氛围

　　同学们你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？

　　二、情境引入，学习新知

　　今天我们一起走进小红家的厨房，(出示课件)

　　1、看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?

　　（生：每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。）

　　2、每次只能烙两张饼是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是说烙熟一张饼需要几分钟？（6分钟）指名烙一烙（正面3分钟，反面3分钟），能不能再缩短时间了？也就是说烙一张饼最少要6分钟。

　　3、师：那如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？指名烙一烙师质疑：烙一张饼要6分钟，烙两张饼不是需要12分钟吗？

　　4、再次出示情境图，引出小红的问题：爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

　　分析：“每人一张是几张”？“尽快吃上饼”是什么意思？

　　5、探究“烙三张饼的方法”

　　（1）生动手操作，独立思考：一共烙了几次？用了多长时间？

　　（2）汇报交流：

　　a、一张一张烙，烙6次，共18分钟

　　b、先烙饼1饼2，再烙饼3，烙4次，共12分钟

　　（3）比较两种烙法，哪种省时间？时间省在哪儿？

　　（4）有没有更快的方法？（最佳方法）这种方法好在哪？

　　（5）比较三种烙法，总结出“烙3张饼的最佳方法”

　　6、小组讨论烙4张饼，5张饼，6张饼的方法。

　　7、观察表格，有什么发现？

　　8、你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗？分别烙多少次？用多长时间？

　　9、 小结：烙饼用的最短时间＝饼的张数x每面用的时间。像这种合理安排时间的'问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题，我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题（板书课题）

　　三、练习

　　师：从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法，但是由于科技的进步，我们现在烙饼不用这么麻烦，电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用，比如：

　　1、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

　　2、一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需要几分钟？

　　师：同学们在生活和游戏中都能合理安排时间，真厉害，看看下面的几位同学是如何安排时间的

　　3、对他们的合理安排，你们有什么看法？

　　（1）为了节省时间，小明在车上认真看书。

　　（2）为了提高学习质量，小芳边听语文老师讲课，边写英语作业。

　　师：希望同学们能合理安排时间，提高学习和生活的质量。

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112页内容

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　教学重点：

　　三张烙饼最佳烙饼方法。

　　教学难点：

　　体会优化思想，探究解决问题的最优方案。

　　教具：３个圆片

　　学具：若干个学生用圆片

　　教学过程：

　　一、创设情境导入

　　同学们，有一个小问题考考你，师课件出示：煮鸡蛋问题。生思考回答。同样是煮熟五个鸡蛋，有的同学需要二十五分钟，有的同学只要五分钟，做事情方法不同，完成的时间就不同。这节课我们一起来研究生活当中的一个常见的问题，一个使用合理的方法也能更快做好的问题：烙饼问题。（板书课题）

　　二、教学新知

　　1、烙饼问题猜想。课件出示课本烙饼图，你看到了什么？如果要烙两张饼，可以怎样烙？现在小妹妹家有三口人，要烙三张饼，有几种烙饼方法？课件出示相关图片。小妹妹现在等急了，这香喷喷的饼她想尽快吃到，同学们你能想想办法帮帮她吗？

　　２、生动手操作，探究。生以两人为一个小组，用学具合作动手操作烙饼。

　　Ａ、生汇报，师评价方法。

　　Ｂ、指名生到黑板前用教具演示烙三张饼的'方法。

　　Ｃ、课件演示烙三张饼的最佳方法。

　　３、烙四张、五张……饼的方法

　　A、生讨论

　　B、汇报

　　C、课件出示烙饼最佳方法

　　4、计算烙饼最短时间的方法

　　A、总结方法

　　B、完成巩固第1、2题

　　三、巩固练习

　　1、课本第114页第1题。

　　2、课件出示：煎鱼问题。生完成

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？