《混合运算》教学设计

《混合运算》教学设计

《混合运算》教学设计（通用14篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《混合运算》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　【单元教材分析】

　　关于混合运算，《标准》在1～3年级学段内容标准中没有提出具体要求，4～6年级学段内容标准阐述为：能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。但考虑到1～3年级学段，探索长方形、正方形的计算公式时，要用到两级混合运算，同时，根据学生的生活经验和知识背景，三年级的学生也能够解决一些需要两步计算的简单问题。所以在本册安排混合运算，主要内容是两级两步运算。这是本套教材第一次以单元形式独立编排混合运算。主要内容包括不带括号的两级混合运算、带括号的两级混合运算和简单的三步（可以两步解答）混合运算等。结合单元内容，还安排了“探索乐园”。

　　另外五年级以上还要再安排一次，主要学习三步计算问题和运算顺序。本套教材关于混合运算内容的安排有以下特点：第一，同级混合运算结合有关计算单元安排。如，加、减混合运算（包括带小括号的加、减混合运算），都是结合加、减法的计算学习的。第二，在知识内容构建上，打破“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而是让学生在尝试解决问题的过程中理解混合运算的计算顺序。在混合运算的编排和活动设计上，都采取“呈现生活中的实际问题——学生自主尝试解决——试着写成一个算式”的过程来学习的。需要说明的是，学完相应的运算顺序后，再解决简单问题时，不要求学生必须列出综合算式。

　　【学情分析】

　　本单元教材是在学生认识了小括号、掌握了带小括号的加减混合运算的基础上学习的。此时的学生已经能够解决一些需要两步计算的简单问题了。这里主要是让学生经历将分步计算改写成混合运算的过程，使其体悟出混合运算的运算顺序。

　　【单元教学目标】

　　1.结合现实素材，理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算的计算。

　　2.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能进行简单的、有条理的思考。

　　3.了解同一问题有不同的解决办法，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　　4.在解决实际问题的过程中，感受数学运算与思考过程的合理性。

　　【单元教学重点】

　　理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算的计算。

　　【单元教学难点】

　　了解同一问题有不同的解决办法，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

　　第1课时不带括号的两级混合运算（P56～P57）

　　【课时教材分析】

　　第1课时（P56～P57），不带括号的两级混合运算。教材编排了两个解决问题的数学活动。活动一，教材呈现了饮料瓶的情境图和一共有多少瓶饮料的`问题，让学生用原有的知识和生活经验尝试解决，在交流个性化计算方法的基础上，通过蓝灵鼠的“你能写成一个算式吗？”的问题，指导学生将分步计算的算式改写成一个算式，了解两级混合运算和分步计算的关系。再结合解决问题的过程，说一说改成后的算式怎样计算，理解含有乘、加的混合运算要先算乘法的道理。活动二，教材安排了常见的鞋子价钱问题，放手让学生尝试解决。鼓励学生通过将含有减、除的算式改成一个算式，并自己确定运算顺序进行计算。然后，通过上面的两个活动，引导学生归纳两级混合运算的计算顺序。

　　【教学目标】

　　1、在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。

　　2、理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。

　　3、在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。

　　【教学重难点】

　　正确掌握两级混合运算的顺序。

　　【课堂实录】

　　一、出示练习，检查铺垫。

　　1、教师投影出示下列练习，学生独立完成。

　　把两个算式合成一个算式

　　236+254=490490-370=120——————

　　550-330=220120+220=440——————

　　2、学生汇报交流，并说说自己的想法。

　　3、教师卡片出示下列题目，指名说说先算哪一步。

　　227-291+126119+208-303227-（560-410）

　　二、创设情境，提出问题。

　　1、（教师课件出示课本56页的主题图）：请同学们仔细观察情景图，说说从图上你都发现了哪些数学信息？

　　2、生交流，师板书：有3箱饮料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。

　　3、那谁能算一算一共有多少瓶饮料？（师边提问边板书问题：一共有多少瓶饮料？）

　　4、生自己试着解决问题。

　　5、指名交流解决问题的方法，并请学生到前面板演。

　　6、（教师提出蓝灵鼠的问题）：谁能试着将两个算式改写成一个算式。

　　7、生试着在练习本上进行改写，教师巡视并进行相应指导。

　　8、指名汇报改写后的算式并板演。

　　9、现在谁来说一说改写后的算式该怎样进行计算？当学生回答出先算乘法后教师要追问：为什么？这一步运算求的是什么？下面该算什么？这里又求的是什么？

　　10、（教师出示课后练一练第1题的第2道小题40×5-162）同桌讨论一下，如果遇到这道题，你会怎样解决？

　　11、同桌讨论运算顺序并交流汇报。

　　12、（教师引导学生比较两个算式）：仔细观察这两个算式，在运算顺序方面你发现了什么？它们有什么共同点？

　　13、生小结：一个算式里，既有乘法又有加、减法，我们应先算乘法。

　　三、自主探究，解决问题。

　　1、（教师课件出示例2情境图）：请同学们仔细观察这幅图，看看从这幅图上你又了解到了哪些数学信息和要解决的问题？

　　2、生交流汇报。

　　3、你能用你所学会的知识，独立解决这个问题吗？

　　4、生独立在练习本上解决。

　　5、师：谁来说说你的解决办法？

　　【教学内容】

　　教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。

　　2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。

　　3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。

　　【教学重点】

　　同级运算按从左到右的顺序计算。

　　【教学难点】

　　用综合算式解答两步计算的`实际问题。

　　【教学过程】

　　一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算）

　　二、情境引入，整体感知

　　问题：刚才的口算中，都有哪些运算？

　　揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。

　　三、教学例1

　　1、出示例1。

　　2、学生独立解题。

　　3、汇报：你是怎样解答的？

　　53－24＝2929＋38＝67

　　53－24＋38＝67

　　4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。

　　5、两步算式脱式计算的格式。

　　（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:教师边板书边阐述基本格式规范。

　　说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来……

　　53－24＋38

　　＝29＋38

　　＝67

　　揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。

　　下面的书写就是错误的：

　　53－24＋38

　　＝29

　　＝67

　　（2）学生练习，注意格式：65－18－29

　　6、计算15÷3×5

　　（1）说说这题的计算顺序

　　（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。

　　7、同级运算的规则

　　在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。

　　四、巩固练习

　　1、教材第47页做一做，注意顺序和格式。

　　2、教材第50页练习十一第3题。

　　回忆同级混合运算的顺序。

　　3、教材第50页练习十一第2题。

　　五、总结：计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？

　　六、布置作业：

　　教材第50页练习十一第1题。

　　一、旧知引学

　　1.谈话：我们目前学习过哪几种运算？

　　2.我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

　　3.说一说下面各题的运算顺序：96－16＋20、96÷12×4同级运算：从左往右计算。

　　加减法称为第一级运算，乘除法称为第二级运算。

　　96÷12＋4×2含两级运算：先乘除后加减。

　　4.通过刚刚的练习，我们已经总结了没有小括号的四则混合运算的顺序。下面我们来继续学习含有括号的混合运算的顺序。（板书课题：有括号的`混合运算）

　　5.请同学们看这个算式：（板书：96÷12＋4×2）说一说算式的运算顺序。

　　6.老师在这道题的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，（板书：96÷（1＋4）×2），再给这个算式加上中括号，变成96÷【（12＋4）×2】，（板书96÷【（12＋4）×2】）运算顺序怎样呢？下面我们来自主学习含有小括号和中括号的例4。

　　二、研学提示（自学例４）

　　1.画一画：红笔画出关键知识点，标清疑问。

　　2.想一想：有小括号的混合运算顺序怎样。

　　3.议一议：既有小括号，又有中括号的混合运算，顺序怎样？

　　4.算一算：完成学习单上的例4。

　　三、汇报展学（学生板演）

　　1.96÷（12＋4）×2：计算顺序怎样？有小括号的算式怎样计算？

　　2.96÷【（12＋4）×2】：认识【】，读法，写法，算式读法。

　　计算顺序怎样？有中括号的算式怎样计算？

　　与96÷（12＋4）×2比较，数相同，运算符号相同，计算顺序不同，计算结果不同。

　　3.小括号和中括号在一个算式中，有什么作用呢？（板书：改变运算顺序）

　　四、练学：接下来，我们运用新知识，巩固练习。

　　1.Ｐ9——做一做

　　先说顺序，再计算，学习单汇报。

　　2.你知道吗？

　　猜一猜：一个算式里，有大括号、中括号、小括号，计算顺序是什么？

　　3.Ｐ１１——３

　　先分别说一说每组算式的计算顺序，再计算每组最后一道题。

　　学习单汇报。

　　4.Ｐ１１——２

　　书中完成，展台汇报。

　　（1）注意320要写在算式最前面，中括号的正确用法。

　　（2）注意×34要写在算式最后面，小括号的正确用法。

　　【教学要求】

　　知识与技能：让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

　　过程与方法：通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并能列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

　　情感态度价值观：通过计算提高学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。

　　教学目标的依据：学生学过一些含有两级运算（如乘加、乘减但都是乘在前面的）两步试题，这些式题由于乘法在前，所以运算顺序都是从左向右的。学生已经习惯这种运算，为了分散难点在学生列出分步算式的基础上，在引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，并根据综合算式的含义，理解运算顺序。

　　教学重难点：1、掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

　　2、通过技能的生成解决实际问题；把分步和成综合算式。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　口答列式解答：

　　1、出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生口答列式。老师问：5、3、15分别表示什么？单价、数量、总价之间有什么关系？

　　2、出示：买笔记本用去15元，买水彩笔用去20元，一共用去多少元？学生口答列式，指名说数量关系。

　　3、出示：买笔记本用去15元，付了20元，应该找回多少元？学生口答列式，指名说数量关系。

　　二、教学新课

　　⒈教学例题1。

　　⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？

　　⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。

　　⑶分析：数量关系；2、那3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？

　　提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？

　　提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？

　　提问：要求一共用去多少钱，必须要知道什么？解决这个问题的.数量关系是什么？【3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱】

　　⑷根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。

　　⒉教学例2。

　　⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

　　⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？

　　⒊总结运算顺序。

　　⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？

　　⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？

　　⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

　　三、组织练习

　　⒈完成想想做做第1题。

　　（1）先让学生说说每题的运算顺序。

　　（2）再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。

　　（3）最后交流结果，并指名学生说说为什么这样算。

　　⒉完成想想做做第2题。

　　（1）仔细观察第2题找出其中的错误。

　　（2）进行订正。

　　（3）指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。

　　（4）提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？

　　⒊完成想想做做第4题。

　　（1）提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

　　（2）学生独立计算。

　　（3）组织比较：每组中两题有哪些相同？哪些是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？

　　四、全课小结

　　通过这节课的学习，你知道了什么？

　　五、布置作业:

　　教材第31页想想做做第4题。

　　教学内容：

　　青岛版五四制二年级上册第六单元相关链接。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，掌握连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

　　2、通过连乘、连除、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘除法计算。

　　3．在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　教学重点：掌握连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

　　教学难点：概括运算顺序。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：小朋友们喜欢玩积木吗？你是怎么玩的？这节课老师带领大家一起玩积木，在玩的`过程中除了能体验玩积木的快乐，还能探究数学的奥秘。

　　二、你说我讲

　　1、连乘计算

　　课件出示积木图1。

　　师：仔细观察，你从这幅图中获得了哪些数学信息？

　　生1：我发现2个一组，一行有4组，摆了3行。

　　生2：我发现2个一组，一排有3组，摆了4排。

　　师：观察得真仔细！你能算出一共摆了多少个积木吗？

　　师：请小朋友先自己动脑筋想一想，然后把你的想法记录在答题卡1上。

　　生独立思考，尝试解决问题，教师巡视。

　　师：哪个小朋友愿意上来展示一下你的方法？

　　生1：我先算的是一行有几个，这是4个2，2×4=8（个），再算3行有几个，3个8，8×3=24（个）

　　生2：我的算式是2×4×3=24（个），先求1行有多少个，再求3行一共有多少个。

　　师：真聪明，你列了一个综合算式。老师把这个算式记在黑板上。（2×4×3=24）

　　师：咦，你为什么把2×4写在前面？

　　生：我先算的是一行有多少个积木，是4个2，所以2×4=8.（师在2×4的下面板书8），再算3行，8×3=24。

　　板书：2×4×3=24（个）

　　师：刚才这两位同学都是先求一行有多少个积木，哪个小朋友还有不同的方法？

　　生3：我的算式是2×3×4=24（个），先求一排有几个，2×3=6（个），再算4排有多少个，6×4=24（个）

　　师：这位同学也用了一个综合算式来算，（板书：2×3×4=24（个））你为什么把2×3写在前面？

　　生：我是先算一排有多少个积木，2×3=6，再算4排有多少个积木，6×4=24。

　　板书：2×3×4=24

　　师：说得很有条理，看来我们面对同一个问题时，可以从不同的角度去思考解决。回想刚才的计算过程，这两道题你会算吗？试试看。

　　2×3×5=3×3×2=

　　师：谁来说说你的计算过程？

　　2、连除计算

　　师：学会了连乘的计算顺序，你会计算36÷6÷2吗？

　　生尝试计算。

　　师：谁来说说你的计算过程？

　　生：先算36÷6=6，再用6÷2=3.

　　师：这种算式叫什么名字？它的运算顺序是怎样的呢？

　　生：它叫连除，是按照从左往右的顺序计算的。（板书课题：连除）

　　师：你学会了吗？那老师就考考你，敢不敢接受挑战？

　　24÷6÷2=32÷4÷2=

　　3、乘除混合计算

　　师：课件出示积木图2.

　　从图中你可以读到哪些数学信息？

　　生：每行摆8个，摆了2行。

　　师：如果摆4行，每行摆几个？你能算出来吗？生尝试解决。

　　师：谁来说你的算法和理由？

　　生：我的算式是2×8÷4=4,2×8先求一共有16个积木，然后摆4行，除以4，算出每行是4个。

　　师：说得真好。

　　（板书：2×8÷4=4（个））

　　师：你会计算15÷3×5吗？

　　生独立计算。

　　师：这两道算式是乘除混合计算，（板书课题：乘除混合）它们的运算顺序是怎样的呢？

　　生：也是从左往右计算。

　　师：观察一下今天我们学习的连乘、连除和乘除混合，它们的运算顺序都是怎样的？

　　生：按照从左往右的顺序来计算。

　　三、自主练习

　　自主练习2.3

　　四、回顾反思

　　师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

　　教材简析

　　本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和分数乘法、数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

　　2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。

　　过程与方法

　　1、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

　　2、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

　　3、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

　　情感态度与价值观

　　1、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。

　　2、培养学生独立思考的习惯。

　　教学难点掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

　　教学难点掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

　　教学准备课件一份直尺不同颜色粉笔

　　教法

　　根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

　　学法

　　通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。

　　教学过程

　　(一)复习铺垫引入新知

　　1、(课件出示)说出先算什么，再算什么?

　　这三道题帮我们回忆了什么知识?(生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序)

　　2、(课件出示)计算。说出你是怎么计算的?(在计算过程中,能约分的先约分)

　　3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：(进行环保意识教育：节约水资源要从现在做起，从我做起。)

　　4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。(板书：分数混合运算)

　　(设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。)

　　(二)自主探索获取新知

　　1、呈现情境图，提出问题。(课件出示数学书上第21页图)

　　师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息?

　　师：航模小组有多少人?

　　2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：

　　(1)独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。

　　(2)列出解决问题的算式。

　　(3)与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

　　3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况

　　(1)根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么?(求航模小组有多少人?)

　　A请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

　　师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

　　B请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

　　师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么?(要先求到摄影小组的人数)

　　师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢?(2)引导提问：

　　师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么?(表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份)

　　师：在这里是把什么做为分的对象?(气象小组的人数)

　　师：这里的单位“1”是谁? (气象小组的人数)

　　(3)用线段图表示数量之间的关系(生独立画图)

　　师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系?那么可以求出摄影小组的人数吗?

　　师：是把什么做为分的`对象。(摄影小组的人数)这里的单位“1”是谁?(摄影小组的人数)

　　师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗?

　　(4)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。(下面谁来说说自己怎样列式的。)

　　4、改题再解答：航模组有3人，求气象组有多少人?(学生独立完成后汇报)

　　师：要解决这个问题。先求什么?再求什么?

　　5、小结：

　　师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同?

　　师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的?(通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。)

　　师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。(分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。)

　　6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。

　　7、学生看书，齐读结论

　　(设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。)

　　(三)、应用知识解决生活中的问题

　　(课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正)

　　1、完成书22试一试以及数学书22页练一练

　　第一题。请2名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

　　2、完成书22页的数学应用2—4题。(写出数量关系或画图后再解答)

　　3、出示数字故事(让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗?)

　　(设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯)

　　(四)、知识回顾总结延伸：

　　通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)

　　(设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。)

　　板书设计：

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书，六上《分数四则混合运算》

　　教学目标：

　　1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

　　2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

　　3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

　　教学重点：

　　分数四则混合运算的顺序。

　　教学难点：

　　灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

　　1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7

　　说说分数四则运算的方法。

　　2、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

　　3、学生口头列式，说说运算顺序。

　　4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

　　4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

　　二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

　　1、将数据改为例1的场景图，学生自主列出综合算式。

　　板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

　　2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

　　这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　4、独立思考，尝试计算

　　（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的'运算顺序是怎样的？

　　使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

　　（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

　　学生分别计算，指名板演。

　　5、交流算法，理解顺序

　　让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

　　6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

　　三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

　　1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

　　使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

　　2、观察：这两种算式有什么联系？

　　得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

　　3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

　　4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　四、练习巩固，正确计算。

　　1、练一练第1题

　　先让学生说说运算顺序，再计算。

　　反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

　　小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

　　提问：你是怎么检查结果是否正确的？

　　使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

　　2、练一练第2题

　　独立完成

　　交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

　　提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

　　小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

　　3、练习十五1、2题

　　独立完成

　　五、全课总结

　　说一说：这节课你有哪些收获或不足？

　　计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

　　六、练习设计：

　　1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）

　　4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）

　　2、下面四个算式中，得数最大的是：（ ）

　　（1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10

　　3、用简便方法计算：

　　（4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28

　　4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级下册第五单元第60、61页的内容。

　　教学目标：

　　1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

　　2.能力目标:结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

　　3．情感目标:培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

　　教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

　　教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

　　教学准备：小黑板（多媒体课件）

　　教学过程:

　　一、创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

　　板书课题：分数的混合运算（三）

　　我们来看一下小刚家的用水情况。

　　（出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?

　　二、数量分析 ，探究新知

　　师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

　　（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

　　1、估一估

　　师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据)

　　2、画一画（画图分析数量关系）

　　（1）师：刚才已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？

　　师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图。

　　（2）全班交流。

　　引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

　　引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

　　3、写一写（利用图找出等量关系）

　　八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量

　　八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

　　三、例题讲解

　　1、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

　　方法一解：设八月份用水x吨

　　（1-1/7）x=12

　　6/7x=12

　　x=14

　　答：八月份用水14吨。

　　方法二解：设八月份用水x吨

　　x-1/7x=12

　　6/7x=12

　　x=14

　　答：八月份用水14吨。

　　2、查一查

　　生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验上课时估算的结果是否正确。

　　强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

　　四、自主练习

　　师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

　　先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

　　五、拓展应用，解决问题

　　1、60页2、3题

　　引导学生画图来分析题目中的`数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。

　　2、数学万花筒

　　师:我国古代有很多著名的数学家，程大位就是其中一位。(多媒体显示程大位图像)他的主要著作之一《算法统宗》中有许多数学问题都是以歌词的形式呈现的，“以碗知僧”就是其中一首。

　　巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？

　　让学生读一读这首诗，要求学生用数学语言重新描述这个问题，在学生回答的基础上，利用多媒体展示，让学生更加明确：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？

　　这道题具有很强的趣味性，对学生很有吸引力，而且能使学生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴，让学生产生民族自豪感，并被我们的祖先的智慧所折服，增加对数学的兴趣。

　　六、课堂反馈

　　1、练一练第4题。

　　2、新兴养猪场今年养猪2400头，比去年增加1/5，去年养猪多少头？

　　3、小明家六月份用水14吨，比五月份多了1/6，五月份用水多少吨？

　　七、课堂小结。

　　师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！

　　八、家庭作业

　　1、练一练第1题。

　　2、完成配套练习相关内容

　　九、板书设计：

　　分数混合运算（三）

　　小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

　　？吨

　　八月份

　　九月份

　　12吨 比八月份节约了1/7

　　解：设八月份用水x吨 解：设八月份用水x吨

　　（1-1/7）x=12 x-1/7x=12

　　6/7x=12 6/7x=12

　　x=14 x=14

　　答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。

　　十、教学反思：

　　解：设原来有X堆旗子，每堆有Y颗。

　　所以，原来共有 36%XY 颗白子

　　当取走 1/2Y 颗 黑子后，40% （XY--1/2Y）颗白子

　　所以，36%XY =40% （XY--1/2Y）

　　4% XY=20%Y

　　0.04XY=O.2Y

　　004X=0.2

　　0.4X=2 X=5

　　答，原来有5堆棋子。

　　教学目标：

　　1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；

　　2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

　　教学重点、难点：让学生掌握在除法中商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

　　教学方法：引导、讨论、点拨、巩固。

　　教学内容：第60页例2。

　　课前准备：课件、本子。

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、直接揭示课题——整数、小数四则混合运算。（课件1）

　　2、复习：（1）9.5－3.6÷5＋0.18（2）1.3x（8.2－7.32）（课件2）

　　二、新授：

　　例2计算6.9 ÷[（0.4+0.5）x0.6]（课件3）

　　1、读题。

　　2、讨论：

　　（1）你发现了什么？（A、有+、x、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）

　　（2）根据刚才的发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出——先算小括号再算中括号）

　　3、计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。

　　6.9 ÷[（0.4+0.5）x0.6]

　　=6.9 ÷[0.9x0.6]

　　=6.9 ÷0.54

　　=12.777……

　　4、 评价：让学生评价，重点突出——

　　（1）运算顺序

　　（2）计算中的发现———本题答案是循环小数。

　　5、出示下列一句话：

　　注意：在运算过程当中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。（课件4）

　　根据上述新的知识，例2的运算结果应该是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前应该用什么符号？为什么？

　　6、出示下列第二句话：

　　切记：在运算过程当中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。（课件5）

　　因此，例2的'运算应该是——

　　6.9 ÷[（0.4+0.5）x0.6]

　　=6.9 ÷[0.9x0.6]

　　=6.9 ÷0.54

　　≈12.78（课件6）

　　（二）试练：3.6÷（0.5+0.3x4）（课件7）（试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

　　（三）做一做：12.6÷[14－（1.7+7.8）]（课件8）（做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

　　二、判断：（课件9）

　　5x[63.9÷3x（7.5－5.5）] 25÷3－（2.6+3.44）

　　=5x[23.3x2] =25÷3－6.04

　　=5x46.6 =8.3－6.04

　　=233 =2.26

　　操作顺序——先计算，再小组讨论，后全班交流。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：

　　25÷3－（2.6+3.44）

　　=25÷3－6.04

　　≈8.33－6.04（进行直接取换）

　　=2.26（课件10）

　　三、游戏：（选项）

　　1、 0.8x[（5－0.68）÷0.2x6]（课件11）

　　A、 =0.8x[4.32÷1.2] B、=0.8x[4.32÷0.2]

　　C、=0.8x[4.32÷0.2x6]

　　2、 [9.08－（1.325÷13+6.08）]x0.9（课件12）

　　A、≈ [9.08－（0.101+6.08）]x0.9

　　B、≈[9.08－（0.10+6.08）]x0.9 、

　　C、≈ [9.08－（0.1＋6.08）]x0.9

　　操作中，要求学生：（1）先独立计算，（2）再小组讨论；（3）然后全班交流。每一步必须突出本教时讲的新知识。

　　四、列式计算：（课件13）

　　3.8与6.5的和除2.9，再乘6.7，积是多少？

　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，请他讲这样列式与计算的依据。

　　五、应用题：（课件14）

　　一次，小明到农贸市场上去，看到青菜每千克1.2元，又听到3千克黄瓜2元的叫卖声，他想，每千克黄瓜比青菜便宜多少呢？

　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，让同学进行评价。

　　六、 小结：（操作中以学生为主对本教时进行小结）

　　通过本教时的学习，你有什么新的收获？（再次打出课件4、课件5）

　　七、练习：

　　1、第61页2中下面3题2、第61页第3题

　　教学目标：

　　1让学生联系生活情境，理解加减混合的含义和计算顺序，能正确地进行口算。

　　2、发展学生初步的计算能力、语言表达能力和思维能力。

　　3、培养学生认真倾听和认真书写的习惯。

　　4让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。

　　教学重点：让学生掌握正确的计算方法和培养学生看、听、说、写等良好学习习惯。

　　教学难点：让学生理解加减混合的含义和计算顺序。

　　教具、学具准备：多媒体课件、小木棒、口算卡片。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　同学们，你们喜欢听儿歌吗?(喜欢)好，我们一起来听一首《数鸭子》的儿歌吧，播放儿歌，好听吗?你们听到了那些数学数字呀?(1、2、3、4、6、7、8)你们真厉害!

　　你们能用这些数字组成连加连减的算式吗?(能)

　　生1: 1+2+3=6、 6-3-2=1

　　生2： 1+2+4=7、 7-1-2=4

　　生3： 1+3+4=8 、 8-4-3=1

　　你们知道是怎么算的吗?

　　生：都是先算前面的再算后面的。

　　二、主动探索，体会领悟。

　　1、提出问题。

　　多媒体出示例题图：车上有7人，先下车2人，接着上3人。

　　提问:

　　从刚才的画面中，你们看到了什么?先在小组里说一说。(学生在小组内交流)

　　谁愿意在班上说一说?指名说，真棒!

　　你们能把刚才看到的列成算式吗?学生列算式：7-2+3

　　(板书：7-2+3)

　　(4)哪位同学试着读读看?(7减2再加3)

　　老师领读，学生齐读，同桌互读。

　　2、揭示课题。

　　这道题跟我们前面学习的连加、连减有什么不同?

　　指出：像这样有加又有减的算式，叫加减混合，这就是我们今天要学习的内容。

　　(板书：加减混合)

　　3、探究算法。

　　(1)怎么算呢?能摆一摆你们的小木棒吗/?请同学们一边摆一边说。

　　(2)摆完小木棒，你们知道怎么算了吗?先算什么?再算什么?

　　板书：7-2+3=8

　　5指名再说说计算过程，同桌互相说说。(先算7-2=5，再算5+3=8，所以7-2+3=8)

　　小结。

　　像“7-2+3”这样有加又有减的加减混合题，计算方法与连加连减一样：都是先算前面的，再算后面的。(板书：先算前面的，再算后面的)

　　三、巩固深化，应用拓展

　　1、表演

　　(1)你们愿意把刚才看到的`上下车情境演一演吗?指名表演。

　　(2)谁愿意把刚才看到的表演说一说?指名说：车上原来有7人，先下车2人，又上车3人，现在车上还剩8人。

　　(3)请同学们把刚才看到的听到的列出算式。学生列式计算：7-2+3=8，再说出计算过程。

　　2、老师也来说一道题，你们一边听一边写出算式，看谁听得最认真：树上原来有5只小鸟，飞来了4只，又飞走了2只，现在树上还有几只?学生列式计算：5+4-2=7

　　3、谁也想来说一道?先后让几位学生说说，其他的边听边列式计算，并指名说说计算过程。

　　4、第1、2题。

　　指导学生认真观察图画，帮助学生弄清题意，列出算式，再说出计算过程。

　　5、听算。(8道)

　　(1)老师说出算式，学生边听边写边算。

　　(2)集体校对。

　　6、看算。(10道)

　　老师出示口算题，学生伸出十指，边看边说边屈手指算。

　　7、唱儿歌。

　　现在我们来休息一会，唱一首《找朋友》的儿歌，好吗?(好)

　　8、做游戏。(第4题)

　　除了喜欢唱歌，你们还喜欢做游戏吗?好，现在我们就来做一个《找朋友》的游戏，游戏也是要通过认真计算才能找到好朋友的哦，准备好了吗?请拿出你们手中的小卡片，(答案)老师手中有你们的好朋友，(题目)看谁找得又对又快。同学们都找到了好朋友，高兴吗?

　　9、第6题。

　　比一比，看谁写得最端正，算得最认真。

　　四、作业。

　　第3题：比一比，看谁写得又快又对。

　　五、课堂总结。

　　今天这节课你们学到了什么本领?

　　教学内容：

　　冀教版《数学》三年级下册，第46、47页。

　　教学目标：

　　1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。

　　2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。

　　3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　一、 问题情景

　　出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。

　　二、自主探索

　　1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。

　　2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。

　　3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。

　　4、认识连乘算式，讲解计算过程

　　5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。

　　三、 思维拓展

　　1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。

　　2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。

　　四、课堂小结

　　师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

　　明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。

　　交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。

　　学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。

　　两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。

　　这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的.多样化以及数学和生活的紧密联系。

　　这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。

　　师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。

　　师：图中这是几栋楼呢？

　　像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。

　　师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。

　　师：谁来说说你的想法？

　　学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。

　　学生可能出现的情况有：

　　第一种情况：

　　在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。

　　生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）

　　生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）

　　生3：12×5×8＝480（户）

　　师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。

　　第二种情况：

　　在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。

　　生：12×5×8＝480（户）

　　师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？

　　生：（其他同学回答）

　　师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。

　　第三种情况：

　　可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。

　　生：（找2、3名学生回答）

　　师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书）， 这样的算式叫做连乘。

　　师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）

　　师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。

　　（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）

　　师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）

　　师：在练习本上用自己的方法做一做吧。

　　师：谁来给大家说说你的想法。

　　如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求 。

　　师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？

　　生：能！

　　师：试着做一做吧！谁来说说你的做法 。

　　生：（找2名同学回答）

　　师：（根据学生的回答加以讲解）

　　说得很好！

　　师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！

　　课题：

　　歌手大赛

　　内容：

　　小数加减混合运算

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。

　　2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、口算

　　36+54=74-26=

　　3.6+5.4=7.4-2.6=

　　2、递等式计算

　　36+18+64125-27-73

　　二、创设问题情境

　　CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？

　　三、自主探究方法

　　1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息？

　　生口述，师板书

　　2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？

　　生1：谁的表现好？

　　生2：9号选手的总分是多少？

　　生3：谁的得分高？高多少？

　　3、师：不计算，你知道谁的得分高？

　　生4：5号选手的得分高？

　　师：你是怎么知道的？

　　生4：我是通过估算的方法知道的……

　　师：你能用一道算式解决“5号选手比9号选手的总分高多少？”这个数学问题吗？

　　4、学生尝试自己列式计算。

　　教师巡视并进行个别辅导。

　　5、学生汇报

　　9.43-（8.65+0.40）

　　=9.43-9.05

　　=0.38（分）

　　答：“5号选手的`得分高，高0.38分。”

　　师：这道算式里各个数字表示什么意思？

　　师：还可以怎么列式？

　　9.43-8.65-0.40

　　=0.78-0.40

　　=0.38（分）

　　答：“5号选手的得分高，高0.38分。”

　　（减法的性质的运用）

　　（揭示课题：小数加减混合运算）

　　5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。

　　引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。

　　四、拓展训练

　　2.35+4.28+0.65

　　说说这道题的运算顺序。

　　你有其他的算法吗？

　　比较两种计算方法，你认为哪一种更加简便？

　　小数的混合运算的简便算法要注意什么？

　　五、小结

　　教师：“小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？小数加减混合运算和整数加减混合运算有哪些异同？”

　　教学内容：课本第13页例3

　　教学目标：

　　通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。培养学生良好的学习习惯。

　　教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

　　教学用具：幻灯、小黑板

　　教学过程：

　　一、提出学习要求

　　今天我们要学习带中括号的四则混合运算，要比一比，看谁学的快，看谁教学会的徒弟多，看谁教的徒弟运算的正确率高？你们说好吗？揭示课题：学与教大比武

　　二、学与教大比武

　　1、出示60＋240÷[（30－10）×2]

　　⑴区分会与不会

　　⑵开始学与教大比武

　　⑶汇报学与教的情况

　　自己学会了吗？教会了几个徒弟？

　　2、考核（过五关）

　　请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的.不好的地方，和精彩之处。

　　⑴提问：

　　[]是什么括号？

　　在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的。

　　⑵划运算顺序

　　118＋1536÷[12×（63－59）][60＋240÷（30－10）]×2

　　[（60＋240÷30）－10]×2（60＋240）÷[（30－10）×2]

　　⑶下面的运算对不对？把不对的改正过来。

　　[700－（600＋300÷15）]×2第一步运算顺序错误

　　＝[700－（900÷15）]×2

　　＝[700－60]×2

　　＝640×2

　　＝1280

　　⑷实力比拼

　　用递等式计算

　　[514－（123＋217）]÷（29×6）

　　⑸评选先秀师傅出色徒弟

　　三、课堂练习

　　课本练一练第14页第3、4题

　　四、课堂总结

　　这节课你最满意的是什么？最大的改获是什么？

　　教学内容：

　　苏教版四年级（下册）第35—36页例题、“试一试”，“想想做做”第1--6题。

　　教学目标：

　　1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

　　2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

　　教学重点：掌握三步计算的运算顺序

　　教学难点：运用三步计算解决实际问题

　　设计理念：运用知识的迁移，自主探索规律

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　说出先算什么，再计算。

　　560+4×220-15÷3

　　学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）

　　二、创设情境、导入新课

　　1、谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：出示主题图。这是一道购物的.实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）

　　2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？

　　（1）象棋一副12元，围棋一副15元；

　　（2）老师要买3副象棋和4副围棋。

　　3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？

　　（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）

　　（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）

　　12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3

　　（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）

　　比较：12×3＋15×415×4＋12×3和复习题有什么不同？

　　学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。

　　小结：像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢？这就是我们今天要一起来研究的内容。（板书课题）不含括号的四则混合运算

　　三、探索算法

　　1、根据：12×3＋15×415×4＋12×3

　　思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？

　　尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。

　　（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）

　　方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4

　　=36+15×4=36+60

　　=36+60=96（元）

　　=96（元）

　　（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

　　（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。

　　通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。

　　汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）

　　独立计算，完成课本例题填空。

　　2、出示“试一试”：150＋120÷6×5`

　　小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？

　　思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。

　　3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？

　　指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　四、巩固应用

　　1、说说每组运算顺序有什么异同。

　　①40×2-15×540÷2+15÷5

　　②50÷5+8×550+5×8+5

　　2.下面各题最后一步求的是什么？

　　（1）28×2-45÷5①求积②求差③求商

　　（2）84×3-98+2①求和②求差③求积

　　（3）90+56÷2×3①求积②求和③求商