“函数”的奇偶性是什么

“函数”的奇偶性是什么

函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

1、函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数。定义在对称区间1=(-a，a)或[-a，a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f(x)。

2、函数的奇偶性，对任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f(x)称为偶函数;若f(-x)=- f(x)，即对称点的函数值正负相反，则f(x)称为奇函数。在平面直角坐标系中，偶函数的图象对称于y轴，奇函数的图象对称于原点。可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反。定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)之和。

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